حكم إخراج زكاة الفطر عن الأخت

أنا تايلاندي الجنسية ، طالب في إحدى جامعات السودان ، ولي أخت صغيرة في بلدي تايلاند لم تبلغ حتى الآن ، وخلال الشهور الماضية جاءني خبر مفجع وهو أن أبي توفي تاركاً أختي الصغيرة . سؤالي : هل يجب عليًّ إخراج زكاة الفطر عنها ؟ علماً أنه ليس لها أخ سواي ينفق عليها
إذا كان والدك توفي قبل انسلاخ رمضان ولم يؤد أحد من أقاربك زكاة الفطر عن أختك فإن عليك أن تؤدي زكاة الفطر عنها إذا كنت تستطيع ذلك ، وعليك أيضاً أن ترسل إليها من النفقة ما يقوم بحالها حسب طاقتك ؛ لقول الله سبحانه : لِيُنفِقْ ذُو سَعَةٍ مِّن سَعَتِهِ وَمَن قُدِرَ عَلَيْهِ رِزْقُهُ فَلْيُنفِقْ مِمَّا آتَاهُ اللَّهُ  [1] ، وقوله سبحانه: فَاتَّقُوا اللَّهَ مَا اسْتَطَعْتُمْ [2]  . وقول النبي صلى الله عليه وسلم : (( لا يدخل الجنة قاطع رحم )) [3]   ، وقوله صلى الله عليه وسلم لما قال له رجل : يا رسول الله ، من أبر ؟ قال: (( أمك )) قال : ثم من ؟ قال : (( أمك )) قال : ثم من ؟ قال: (( أباك ثم الأقرب فالأقرب )) [4]   أخرجهما مسلم في صحيحه ؛ ولأن الإنفاق عليها من صلة الرحم الواجبة إذا لم يوجد من يقوم بالنفقة عليها سواك ، ولم يخلف لها أبوك من التركة ما يقوم بحالها ، وفقكما الله لكل خير . 
[1] سورة الطلاق ، الآية 7 [2] سورة التغابن ، الآية 16[3] رواه مسلم في ( البر والصلة والآداب ) باب صلى الرحم وتحريم قطيعتها برقم ( 2556) [4]  رواه الإمام أحمد في ( مسند البصريين ) حديث بهز بن حكيم برقم (19524) ، والترمذي في ( البر والصلة ) باب ما جاء في بر الوالدين برقم 1897