صلاة الليل في البيت

أقوم قبل صلاة الفجر بنصف ساعة، وأصلي في بيتي أربع تسليمات, تسليمتين تسليمتين, وأذهب إلى المسجد وأصلي تسليمتين ركعتي الفجر, هل هذا جائز؟
صل في الليل ما يسر الله لك، ثنتين ثنتين مثنى مثنى، ثم توتر بواحدة وتصلي الراتبه في البيت أو في المسجد ثنتين ثم الفجر، إذا صليتها في المسجد كفت عن تحية المسجد، وإن صليتها في البيت إذا جئت المسجد صلي تحية المسجد ثم تجلس.